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PCB设计使用相角公式了解功率输出
进行供电可能是危险且复杂的，尤其是当我们考虑实际交流电路中的电抗时。确保向阻性负载的有效功率传输取决于保持电路中的功率因数高，然后需要将系统中的相角保持在零附近。每隔一段时间，您将需要检查电抗电路中电压和电流之间的相位角，以确保向负载元件提供足够的功率。
只需查看负载组件上交付的电压和电流之间的时间差，即可确定控制有功功率交付的相位角。然后，您可以使用相角公式计算有功功率和视在功率，以确定系统中的功率因数。然后，您可以确定是否需要校正功率因数，这将取决于系统中的输入电压和功率。
相角公式
电路的相角取决于电路中电压和电流之间的相位差。假设我们有一个仅包含电阻器，电容器和电感器的简单LTI系统，则可以确定每个电路元件中电压和电流之间的简单相角关系。
下图以图形方式显示了各种RLC电路中的相位差，我们可以看到电压和电流在时域中彼此偏移。在此，C和L元件的电抗阻抗会在电压和电流之间产生相位差。当您要计算传递给负载组件的有功功率时，此相位差将变得很重要。
不同电路中的复杂电压和电流，以及它们的相位差。
您只需查看电压和电流波形之间的时间差即可确定相角。这等于相邻电流和电压峰值之间的时间差除以180度。另外，如果您知道交流电路中的阻抗，则可以计算出电压和电流之间的相位差：
相角公式中的阻抗。
请注意，这适用于LTI电路，在该电路中，我们的相位是恒定值（即，不是电压或电流的函数）。对于一般的RLC网络，即使电路是LTI系统，相角也可能是频率的函数。既然我们对交流电路中的相位差有了清晰的定义，我们就可以确定传递到交流电路中负载组件的有功功率。
功率传输和相角
当电流和电压之间存在某些相位差时，电路中的功率由复数S表示。复数功率的有功和虚部分别代表有功功率和无功功率。下面的公式告诉您复数功率S，用复数阻抗Z表示。
就复数阻抗而言，复数功率。
请注意，电路的电阻部分总是会消耗有功功率，正如我们稍后会看到的那样，而无功部分仅接收无功功率。从物理上讲，无功功率表示限制在电路中的无功元件（即L和C元素）上的功率。相反，有功功率在电阻元件中作为热量散发。
如果您从阻抗或电流与电压之间的时间差知道相位角，则可以计算出传递给负载的有功功率。这是根据S的大小和相角定义的：
传递给负载组件的有功功率。
要计算无功功率，只需在上式中将余弦替换为正弦即可。在此计算中，请注意相角的符号，因为这会告诉您何时将功率限制在无功元件上，而将功率限制在电阻元件上。当我们检查串联RLC电路中的电流和电压分布时，视在功率与有功功率之间的区别变得更加清晰，如下图所示。
串联RLC电路中的电压和电流分布。
在此图中，电流和电感器的电压彼此异相，因此电路LC支路中的总无功功率为零。换句话说，C和L元素在不同的时间点具有相反的反应性。一个元素产生无功功率，而另一个则限制它。
有功和无功的相位角
另一个重要的量是视在功率| S |，该功率在没有相位常数的情况下一起考虑了有功功率和无功功率。在另一种情况下，您可能已经知道有功功率Re [S]和视在功率| S |，并且需要找到相角。这两个量之比称为功率因数，在调节后的AC-DC转换系统中非常重要。功率因数根据相角定义如下：
用相角定义功率因数。
理想情况下，功率转换系统的功率因数应等于1。由于实际稳压器电路的功率因数约为〜0.7，因此通常会在AC-DC整流阶段添加PFC电路以带来功率因数尽可能接近1。计算相位角可以告诉您在设计电路时如何需要补偿低功率因数。