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电路设计中使用频率变换
网络电缆或连接中的模拟和数字信号处理大量使用滤波器来衰减各种带宽的信号。您的下一个模拟，数字或混合信号线性系统可以使用许多不同的滤波器，并且可以使用频率变换来关联滤波器响应。滤波器设计中的频率转换的中心思想是将一种滤波器拓扑结构的脉冲响应转换为另一种拓扑结构的类似滤波器响应，从而提高信号强度。
一旦了解了不同滤波器拓扑的脉冲响应，就可以将测量结果合并到包含多个滤波器，放大器或其他信号处理级的更大的电路网络中。在滤波器设计中使用频率变换的目的是检查滤波器的单个响应如何在较大电网中的较大电路响应中发挥作用。首先，您需要滤波器设计中用于频率转换的公式。
电路设计中滤波器的频率转换公式
在LTI系统设计和分析中使用了频率变换，以直接从低通滤波器的传递函数计算高通，带通或带阻滤波器的传递函数。只要已知低通滤波器的传递函数，就可以确定共轭滤波器的传递函数。常规方法是采用任意阶数的低通滤波器传递函数，确定其零点和零点，确定其带宽，然后将这些量转换为您在其他类型的基本滤波器中看到的值。
常规方法是从具有已知传递函数的低通滤波器开始。滤波器设计中用于频率转换的公式如下所示。
在这组方程式中，初始低通滤波器的极点为：
对于高通滤波器，任何零均用denoted表示。使用这些公式，您可以计算新滤波器在波德图中将看到的重要点（极点，零点和共振）。
将低通滤波器的传递函数转换为其他滤波器的传递函数所需的公式。
在使用离散采样的数字滤波器中，标准滤波器拓扑具有确定的传递函数，不同类型的滤波器之间的转换对于设计信号处理算法非常有用。例如，您可能需要确定在处理时域中是否更希望使用低通滤波器或带通滤波器。这些通常是建模为级联网络的较大算法的一部分。
级联网络中的数字滤波器建模
如果要使用滤波器级对级联网络建模，则可以将频率转换与传递函数一起使用，以生成新的传递函数，作为级联网络的一部分。在带有滤波器的级联网络中使用频率转换，可以让您尝试不同的滤波器拓扑并在网络（通常是2端口网络）中传递函数。这种类型的任务在系统级设计中很重要，以确保电路网络的组合传递函数产生所需的电气性能。
在设计数字滤波器时，可以使用卷积定理从滤波器的脉冲响应中确定仿真的模拟响应，但是要使用模拟信号的离散量化样本。然后可以将响应返回到数字滤波器的传递函数。一旦将脉冲响应转换为频域中的传递函数，就可以使用频率变换将传递函数修改为其他类型的滤波器。
在尝试使用不同类型的滤波器时，可以使用以下频率转换过程来查看不同的滤波器如何影响级联网络中的信号。
设计一个初始滤波器冲激响应并计算滤波器的传递函数。
应用频率变换将滤波器的传递函数转换为另一种滤波器拓扑的不同传递函数。
根据转换后的滤波器传递函数计算脉冲响应。
用新的脉冲响应模拟网络。
然后，您可以使用标准的仿真技术来确定级联网络的脉冲响应。ABCD网络参数是用于仿真级联网络的最简单的数学工具，因为可以根据传递函数确定滤波器的网络参数。
滤波器在该级联网络中占据第2级，可以使用频率变换来检查滤波器设计，以检查各种滤波器传递函数。请注意，我们使用的是ABCD参数，这些参数从输出到输入按升序编号。滤波器级的ABCD参数可以直接从其传递函数中确定。
如果您不熟悉网络参数分析，或者您无法使用这些类型的系统的数学工具，则可以将SPICE模拟器与自定义组件模型文件一起使用，以为带有数字滤波器的网络创建模拟。您可以使用包含滤波器转换后的脉冲响应功能的SPICE模型在原理图中创建组件，并且可以在电路设计期间应用这些各种脉冲响应来模拟滤波器网络中的多个滤波器。并非所有的信号处理仿真软件都如此简单，您需要正确的仿真和分析工具来帮助您在滤波器设计中快速实现这些仿真。