以 dB 为单位的放大器增益和计算简介

2022-03-19

以 dB 为单位的放大器增益和计算简介

在电路中，增益一般是指元件、电路、设备或系统的电流、电压或功率增加的程度。并且以分贝（dB）为单位，即增益的单位一般为dB，是一个相对值。简而言之，它的一般含义是放大倍数。在电子学中，它通常是系统的信号输出与信号输入的比率。例如，天线增益是表示定向天线的辐射浓度的参数。那么，放大器增益是多少？

Ⅰ 放大器增益基本

1.1 含义

放大器增益是输出功率与输入功率之比的对数，用来表示功率放大的程度。它也指电压或电流的放大倍数。而分贝是放大器增益的单位。电子系统的总放大倍数往往是几千、几万甚至几十万。例如，一台收音机从天线接收到的信号到扬声器的输出总共需要放大大约20,000倍。以分贝为单位，先取对数，对数要小得多。当放大器级联时，总放大倍数乘以级数。但总增益以分贝为单位。

1.2 增益以分贝表示

电压增益Av(dB)=20log(|Av|)
电压增益值以分贝为单位，等于以 10 为底的对数的 20 倍的绝对值。
当前增益Ai(dB)=20log(|Ai|)
当前增益值（以分贝为单位）等于 20 乘以以 10 为底的对数倍数的绝对值。
功率增益Ap(dB)=10log(Ap)，这里功率增益=输出功率/输入功率=输出电流*输出电压/输入电压*输入电流。
为什么要用分贝来表示增益？因为使用多少次的直观描述是直观的。但是，有时增益值可能非常大，比如一亿倍，不利于写作和交流。取以 10 为底的对数，结果会小得多。这个原理与我们有时用二进制表示数字，有时用十六进制表示数字的原因相同。此外，分贝表示和放大倍数可以转换，取其方便使用。

Ⅱ 增益类型

2.1 电压增益

Av=Vo/Vi表示电压增益等于放大器的输出电压/放大器的输入电压，对应的放大器称为电压放大器。
🔺开环电压增益
在没有负反馈的情况下，运放的放大系数称为开环增益，简称AVOL。它的理想值是无限的，一般在几千倍到几万倍之间。其表示包括 dB 和 V/mV。例如，μA741C和LM318的AVOL典型值为200V/mV或106dB。在运算放大器中，为了简化计算，有一个虚拟接地假设，这里假设AVOL一定越大，越容易满足接地条件。
理想的运算放大器：
1)开环增益是无限的。
2）输入阻抗无限大，输出阻抗为0。
3）通带无限大。

🔺闭环电压增益
是指放大电路（或元件）连接到负反馈电路后整个电路的电压放大系数，是放大电路放大能力的一种表现形式。即：电压增益=20lg（Uo/Ui）。
🔺中频电压增益
中频（IF）电压增益（Avm）是指通带内的最大电压增益，即电压幅值大于0.707Avm的频率范围值，中频电压增益即为最大增益.

2.2 电流增益

Ai=Io/Ii表示电流增益等于放大器的输出电流/放大器的输入电流，对应的放大器称为电流放大器。

2.3 跨阻增益

Ar=Vo/Ii表示跨阻增益等于放大器的输出电压/放大器的输入电流，对应的放大器称为跨阻放大器。

2.4 互导增益

A=Io/Vi表示跨导增益等于放大器输出的电流/放大器输入的电压，对应的放大器称为跨导放大器。

Ⅲ 全差分放大器增益

全差分放大器有四种增益，具体取决于输入和输出是共模还是差模。
Adm是指从差分输入到差分输出的增益。
Acm是指从共模输入到共模输出的增益。
Adcm是指从差分输入到共模输出的增益。
Acdm是指从共模输入到差分输出的增益。
首先，差分放大器增益希望尽可能大，放大器越大，放大器的性能越好。一方面，Adm 越大越好；另一方面，Acm尽量小，最好等于0。多级差分放大器级联时，如果第一级输入端的共模有一定的抖动，且Acm不为0，通过多级功放放大，共模到末级可能变化很大。
广告管理公司也希望越小越好，最好等于0。如果Adcm不等于0，则第一级放大器的差分输入会转换为第二级的共模输入，然后是后级的共模输入第二级会影响第三级的差分输入，形成一个非常糟糕的类似正反馈。
Acdm也希望越小越好，最好等于0。因为差分电路是为了减少共模变化对输出的影响，自然希望Acdm越小越好。因此，在设计全差分放大器时，首先要使Adm尽可能大，然后保证Acdm尽可能小，最后使Adcm和Acm尽可能小。 

Ⅳ 放大器增益计算

一般放大电路中的每个电容只对其频率响应曲线的一端有很大的影响。因此，相应的等效电路可以分别用于低频、中频和高频的分析。

增益与频率的关系

放大器电路说明
1) 中频 (IF)
耦合电路和旁路电容器—短路
晶体管电容—开路
等效电路中没有电容器
增益表达式将不受频率影响，即与频率和电容无关。
2）低频
等效电路：包括耦合电路和旁路电容，将晶体管的寄生电容、负载电容和内部电容作为开路测试。
增益表达式：包含耦合电路和旁路电容，以及频率变量。它也是区域 IF(intermediate frequency) 随着频率的增加而表达的。这是因为当频率接近中频时，耦合电路和旁路电容容易短路。
3）高频
等效电路：视为短路（低频段）。等效电路包括晶体管内部电容、寄生电容和负载电容。
增益表达式：包含晶体管内部电容、寄生电容和负载电容，以及频率变化。当频率接近 IF 时，它将是 IF 增益表达式。这是因为此时杂散电容和晶体管往往会开路。

增益函数和拐角频率
低频或高频等效电路
电容：1/sC
电感：sL
增益是复频率 s 的函数。
由于放大器的交流小信号等效电路的线性度是不变的，所以系统函数（输出信号与输入信号的比值）是两个多项式的比值

分子和分母分别因式分解并写为：

A(s) 具有以下特点：
1) 对于物理上可实现的线性时不变放大器电路，其中m≤n。也就是说，增益函数A(s)的零点数 ( m )必须小于或等于极点数 ( n )。
2）因为低频放大器中的电抗元件只有电容，所以放大器的增益函数中的零点和极点都是实数（不包括共轭复数对），极点数与极点数相同独立电容器。
放大器增益函数可以分为三个不同的频段来表示，即

中频时，f L <f<f H，增益A(s)=A M
低频时，f<f L，增益A(s)=A M F L (s)
高频时，f> f H , 增益AH(s)=A M F H (s)
1) 中频( IF ) 增益
等效电路中没有电容，所以中频增益是恒定的。
2) 低频增益
等效电路只包含耦合电容和旁路电容，不包含晶体管内部电容和杂散电容。当频率接近无穷大时，即s → ∞时，耦合电容和旁路电容相当于短路，它们的等效电路与中频等效电路相同，所以低频增益的取值表达式应接近中频增益 A M，即 

，

上式表明低频增益函数A L (s)中的极点数必须等于零点数。所以F L (s)可以写成：

一般来说，零点远小于极点的绝对值，而对于大多数放大等效电路来说，一个极点的绝对值往往远大于其他极点。此时， 表示为下转角频率ω L，近似为p1。F L (s)成为一阶高通网格的系统函数，这个极点-p1称为主极点。
如果没有主极点，下角频率ω L的确定就比较困难。确定的f L公式是通过一个F L推导出来的(s)有两个极点和两个零点。

将s=jω代入上式，则

取，则下转角频率 ωL 满足以下公式：

由于ω L大于所有极点和零点，忽略 上式中的 ，解为

......（一种）

这种关系可以扩展到任意数量的零点和极点。由于零点远小于极点，上式可以进一步近似为......(b)

如果-p1是主极点，则ω L =p1，这与前面的分析一致。对于 n 个极点的情况，我们有

......（C）

🔺目的：确定放大器低频增益的下转角频率F L (s) 。

当知道 时，计算ω L：

由公式(a)，得到 
公式(b)，得到 
来自主极点的概念，我们可以得到 
精确计算的结果是（根据上面ω L的推导过程）。
通常，估计的下角频率ω L大于精确的计算结果。
3) 高频增益
放大器的小信号等效电路包含晶体管的内部电容和杂散电容，但不包含耦合电容和旁路电容。当频率接近无穷大时，晶体管的内部电容和杂散电容接近短路，高频增益接近于零，即 。
上式表明，放大器的高频增益函数A H (s)的极点数必须多于零点数。同时，当s → 0时，
晶体管的内部电容和杂散电容接近开路，因此A H (s)应接近中频增益A M，即 ，都可以写成 ......(d)
一般来说，零频率在无穷大或远高于上角频率ω H，并且经常有一个极点，其绝对值为比其他磁极小很多，这个磁极-p1称为主磁极。此时，F H (s)可以近似为 。
上角频率ω H约为p1。F H (s)成为一阶低通网格的系统函数。如果没有主极点，可以按照推导过程来确定ω H，即

 ......(e)
由于零点大于极点，这个方程可以进一步近似为 ......(f)
如果p1是主极点，则ω H = p1。
🔺目的：确定放大器高频增益的上角频率。
当知道时，计算ω H。
由公式(e)得到 

由式(f)，得 
由主极的概念，可得 。
通常，估计的上角频率ω H大于精确计算的结果。
🔺目的：根据全增益公式计算上下角频率。
放大器的电压增益函数称为 。
计算：
1) A M , F L (s) , F H (s)
2) 下转角频率f L，上转角频率和通带f BW
解：A(s)有两个零，都在s=0，所以这两个零应该属于F L (s)。并且因为零点和极点的数量相等，所以F L (s)也应该包含最小的两个极点，所以 它是。剩下的极点应该属于F H (s)，根据公式(d)
所以A(
s )可以 表示
为极点的绝对值，并且有一个主导极点-10 2. 所以主极点的概念可以用来求ω L

从中可以看出，有一个优势极-10 5。所以可以利用主极点的概念来求ω H；

通带 。 

Ⅴ 常见问题

1. 你如何计算电子产品的增益？
放大器增益只是输出除以输入的比率。增益没有单位作为它的比率，但在电子学中，它通常被赋予符号“A”，表示放大。然后放大器的增益可以简单地计算为“输出信号除以输入信号”。

2. 放大器的增益是多少？
增益是放大器的输出电压与输入电压之比，其中 VIN1 和 VIN2 是减去的两个输入。在实际电路中，增益将取决于频率，但让我们从考虑理想放大器的增益开始。

3. 什么是放大器的电压增益？
增益被称为给定放大器如何放大输入信号的量度，或产生增加输出的因素。这里，电压增益是输出电压和输入电压的比值。

4、什么是电压增益公式？
当输入和输出阻抗相等时，我们可以用电压表示增益。G [dB]=20log10(V1V2)我不会称其为“以分贝为单位的电压增益”。我宁愿说它是分贝增益，根据电压增益计算得出。

5. 什么是电流增益公式？
电流增益是晶体管中集电极电流的变化与发射极电流的变化之比。... 现在，将发射极电流的变化值代入 5 mA 和 0.99 作为公式 α=△Ic△Ie 中的电流增益，以确定晶体管中集电极电流的变化。

6. 功放的电流增益值是多少？
CB 配置的电流增益称为 Alpha，(α)。在 BJT 放大器中，发射极电流始终大于集电极电流，因为 IE = IB + IC，因此放大器的电流增益 (α) 必须小于 1（单位），因为 IC 始终小于 IE IB。

7. 共基放大器的最大电流增益是多少？
所谓共基极晶体管放大器是因为输入和输出电压点彼此共用晶体管的基极引线，不考虑任何电源。共基极放大器的电流增益总是小于 1。

8. 如何计算放大器的增益？
放大器增益只是输出除以输入的比率。增益没有单位作为它的比率，但在电子学中，它通常被赋予符号“A”，表示放大。然后放大器的增益可以简单地计算为“输出信号除以输入信号”。

9. 如何计算差分放大器增益？
差分放大器方程
如果所有电阻器的欧姆值都相同，即： R1 = R2 = R3 = R4，则电路将成为单位增益差分放大器，放大器的电压增益将恰好为 1 或单位。那么输出表达式就是Vout = V2 – V1。

10. 差分放大器的增益是多少？
差分放大器增益 差分放大器
的增益是输出信号与施加的输入信号的差值之比。

11. 如何找到运算放大器的增益？
该计算器根据输入电阻值 RIN 和输出电阻值 RF根据公式增益 = RF/RIN计算反相运算放大器的。

12. 什么是理想差分放大器？
因此，理想运算放大器 被定义为具有无限开环增益、无限输入电阻和零输出电阻的差分放大器。理想运算放大器的输入电流为零。...由于理想运算放大器的输入电阻是无限大的，因此输入端存在开路，因此两个输入端的电流为零。

13. 如何增加差分放大器的差分增益？
为了增加增益，β必须减小。这可以通过增加 R2/R1 的比率来实现。但是，对于固定增益差动放大器，没有办法降低对反相输入的反馈，因为这需要更大的反馈电阻器或更小的输入电阻器。

14. 为什么运放增益高？
运算放大器固有地具有令人难以置信的高电压增益，因为它是一个多级差分放大器，旨在提供该高电压。前两个阶段通过使用电流源和有源负载来促成这一增益。

15. 如何求放大器的电压增益？
计算时应注意接地部分。使用的公式：放大器的电压增益AV=V0Vi，或者这可以解释为电路输入电压与输出电压的比值。