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非正弦信号的瞬态分析
非正弦信号的瞬态分析
瞬态分析是确保PCB设计中信号完整性的关键方面之一。主要目标是弄清楚电路如何对驱动电压/电流的变化做出反应。
非正弦波源在当今电子世界中得到广泛使用。对具有此类源的电路进行瞬态分析是设计高效高速电路板的重要前提。在本文中，我们将介绍通过常规方法和使用仿真工具执行瞬态分析的步骤。
什么是瞬态分析？
RC电路的瞬态分析
电子电路由其电压/电流源驱动。一旦电压源连接到电路，需要一定的时间才能达到稳定状态。换句话说，电压和电流需要一些时间才能达到所需的值。该过渡时间或瞬态时间在微秒到几毫秒的范围内。在此过渡时间内对电流和电压行为的研究称为瞬态分析。
我们为什么要进行瞬态分析？
任何电子系统中的瞬态都描述了在两个稳态之间转换期间电路的行为。执行瞬态分析对于了解传输线路中的振铃起着重要作用。这种行为分析可以帮助预测您的董事会是否会按预期工作。
振铃是一种振荡的电压或电流输出。振荡是对输入信号突然变化的响应，例如打开或关闭它。振荡经常将输出信号频率推到容差范围之外。一定时间后，这种波纹会逐渐变平。输出波落入可接受范围所用的时间称为稳定时间。
使用传输线反射计算器了解振铃
传输线反射计算器以图形方式 显示由于多次反射而导致的互连中的信号振铃。
使用此工具，您可以在设计阶段查看输入和负载处的信号反射。您必须提供源阻抗、线路阻抗和负载阻抗值才能查看描绘振铃的图表。
分析RLC电路中的瞬态行为
串联RLC电路
在本节中，我们将了解使用传统方法的串联RLC电路的瞬态响应。
上述电路在恒定直流电源上的电阻、电感和电容之间具有串联连接。
将基尔霍夫电压定律应用于上述电路，我们得出以下微分方程。
对上式微分，我们得到
上式的特征方程为
上述微分方程的根为D1 = K1 + K2 和D2= K1 – K2；
K2的值可以是正数、负数或零。
例1：K2为正；
在这种情况下，根是实数且不相等的。这会导致过阻尼响应。
瞬态分析期间的过阻尼响应
案例 2：K2 为负，提供欠阻尼响应
瞬态分析期间的欠阻尼响应
情况3：K2为0；这会导致临界阻尼响应
临界阻尼响应
与其他两个响应相比，临界阻尼响应中的振荡非常小。您必须以实现临界阻尼响应为目标，以使您的设计高效。
下面显示了欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的时域图。
瞬态分析响应
使用SPICE仿真对非正弦波进行瞬态分析
如上一节所述，使用传统方法的瞬态分析涉及求解复杂的微分方程。这有时会很耗时。为了加快设计过程，您可以使用仿真工具，例如SPICE（具有集成电路重点的仿真程序）仿真器。
使用香料模拟器进行瞬态分析。
由一系列数字脉冲操作的串联RC电路的瞬态响应如图所示。该电路使用5 V方波为与20 pF电容器串联的100欧姆电阻器供电。电路中的电流（橙色曲线）表示当驱动器在ON和OFF状态之间循环时具有2 ns时间常数的瞬态响应。
可以使用瞬态分析来研究由具有特定频率的谐波交流电压/电流源驱动的任何电路中电流的相位和幅度。使用SPICE仿真器时，您可以将探针放置在电路中的特定位置以确定电流。还可以获得跨特定电路组件的电压降测量值，从而生成与上图类似的时域图。
使用极点和零点进行瞬态分析
传输线反射计算器中看到的瞬态分析中的振铃
在高速PCB设计中，受控阻抗是需要考虑的重要因素之一。这是因为高速信号由于其快速切换特性而通常会经历反射。这可以在上图中观察到。
信号的这种瞬态响应（反射）会在您的设计中引起信号完整性问题。阻抗匹配是避免此类反射的解决方案之一。然而，由于瞬态的存在，振铃效应仍可能发生在接收器端。因此，对高速设计执行瞬态分析变得至关重要。
极点和零点分析是了解设计瞬态行为的最快方法之一。该分析使您能够了解您的设计是过阻尼还是欠阻尼，并进行必要的编辑以实现临界阻尼响应。
为了理解极点和零点，您必须熟悉拉普拉斯变换和传递函数。该分析是关于计算电路板的阻尼常数和振荡频率。极点和零点的数量随着电路板复杂性的增加而增加。例如，电荷的一阶或二阶导数可能有两个可能的极点。对于航空航天和国防PCB等复杂的高阶电路，极点和零点的数量会增加。手动计算这些数字将是一项具有挑战性的任务，因为它需要求解高阶多项式。您可以使用零极点分析来加快此过程。
零极点分析。
上图显示了零极点分析的示例输出。我们可以观察到它有两个极点和一个零点。
两极的位置意味着两件事：
极点的实部是阻尼常数（-315 rad/sec）
虚部表示振荡频率（1 kHz）
零点是指电路中产生零输出的特定频率。由于在此示例中零位于原点，因此直流驱动器不会使电流通过电路。如果零位于虚轴上的其他位置，则轴上的值将对应于不会在电路中产生电流的频率。
如果您发现您的电路有不希望的响应（例如，阻抗匹配网络中的欠阻尼响应），您可以迭代电路中的各种组件值以找到产生所需响应的组件值。
瞬态分析是电路板设计中必不可少的步骤，因为它可以帮助您了解设计在两个稳态之间的行为。尽管实际上不可能实现临界阻尼，但瞬态研究将帮助您了解需要合并到系统中以更接近临界阻尼响应所需的变化。如果您想了解任何特定于电路板设计和制造的知识，请在评论部分告诉我们。如果您是处理高速信号的设计师，那么您可能会发现我们的高速设计指南非常有用。