了解惠斯通电桥

2022-05-09

了解惠斯通电桥

惠斯通电桥是最知名的测量系统之一，可以精确测量未知电阻。因此，惠斯通电桥被称为电阻电桥。此外，该电桥还可用于测量仪器校准，即电压表或电流表。在这篇文章中，这个有用的测量系统连同它的应用进行了全面的解释。

惠斯通电桥是一个包含四个电阻臂的电路。Samuel Hunter Christie于 1833 年发明了这座桥，然后是查尔斯惠斯通爵士1843 年开发并推广它。这座桥的名字取自查尔斯·惠斯通爵士。如今，电阻可以用欧姆表或万用表来测量，但惠斯通电桥也可用于精确测量毫欧或更低范围内的非常小的电阻。在这些电阻中，有两个是已知的，一个是可变电阻，最后一个是未知电阻。该电路背后的基本思想很简单，它基于平衡条件。图 1 说明了将在整篇文章中使用的惠斯通电桥配置及其参数，包括四个电阻（R 1、R 2、R 3和 R 4)、一个安培或电压表和一个直流电压源（如电池）。在这种配置中，电压表或电流表连接在电阻臂（节点 C 和 D）之间，如图所示。需要注意的是，仪表必须按图连线，其他连线不产生惠斯通电桥，方程对它们无效。

图 1：包括四个电阻臂的惠斯通电桥电路原理图

在介绍测量概念之前，先提出惠斯通电桥方程。首先，在节点 C 和 D 之间考虑一个电流表。在平衡条件下，没有电流流过电流表。表示仪表端子间的电压。因此，可以写出以下等式。 

(1)

在这种情况下，可以将惠斯通电桥电路转换为如图2所示的电路。流过的电流是通过的，因为电流表显示为零电流。同样，电流 in 和 是相同的。

图 2：考虑平衡条件（测量仪器电流为零）时惠斯通电桥电路中的电流。

由于节点 C 和 D 的电压相等，因此 R 1和 R 3两端的电压相同。因此，可以写成：

(2)

类似地，其他电阻两端的电压相等。所以：

(3)

通过等式2和3，获得以下等式。

(4)

根据欧姆低，电压是电流和电阻的乘积，公式 4 可以修改为： 

(5)

最后，通过简化上一个方程，得到下一个方程。

或者

(6)

惠斯通电桥也可以通过使用电压表而不是电流表来构建。在这种情况下，中间支路将开路，因为电压表具有高阻抗。换句话说，没有电流流过中间分支。如果测得的电压为零，则电桥将处于平衡状态，并且所解释的电阻之间的比率是有效的。呈现的结果对于具有四个以上电阻的其他配置有效。从图 3 中可以看出，电路中增加了两个电阻臂，中间支路有两个电流表可用。

图 3：扩展系列惠斯通电桥配置 

在平衡条件下，没有电流流过仪表，并且可以为该电路编写所有上述等式。由于在平衡状态下电流为零，因此节点 C 和 D 的电压相等，节点 E 和 F 的电压相似。因此： 

(7)

并且可以得出结论，以下等式中的电阻之间的比率仍然有效。 

(8)

这种配置可以扩展更多，并且在平衡的情况下，比率是有效的。还有另一种具有四个以上电阻的扩展惠斯通配置，如图 4 所示。在这种情况下，中间分支中的电流必须为零才能达到平衡状态。根据所提出的程序，R 1、R 2和 R 5两端的电压相等。

图 4：扩展的并联惠斯通电桥配置 

而且，其他电阻也有类似的情况，它们的电压也相等。因此，可以写成： 

(9)

和

(10)

这意味着等式 8 也适用于并行配置。 

现在，整个概念已经清楚了，下面将介绍这个桥的应用。如前所述，惠斯通电桥主要用于准确测量未知电阻器的电阻值，尤其是在电阻相当小的情况下。出于所提出的目的，未知电阻器必须放置在一个臂中，而可变电阻必须放置在另一臂中。另外两个电阻是恒定的。电路原理图如图 5 所示，其中 R x是未知电阻，R v是变阻器或可变电阻。该过程之前已经解释过，找到一个平衡的条件是唯一需要的。为了找到平衡点，必须在变阻器从零变为最大值时监测电流表。一旦电流表显示零电流，应记录调整后的变阻器电阻。此阶段已知三个电阻，未知电阻可由式6求得，如下：

或者

(11)

在实际情况下，由于精度高，应识别未知电阻范围。当所有电阻都在相同的电阻范围内时，测量将是精确的。

图 5：用于测量未知电阻的惠斯通电桥配置 

在解释了惠斯通电桥的原理后，将讨论其应用和局限性。该电桥的主要应用是精确测量低电阻值，但它的应用不仅限于电阻测量。它还可用于测量物理参数，如应变或压力、光和温度。理论上，这个电桥可以测量任何阻抗，包括电感和电容。然而，在平衡状态下使用可变电容器或电感器来调节电桥并不像可变电阻器那样容易。例如，本文介绍了应变测量。 

尽管惠斯通电桥可用于精确测量，但某些参数会影响其精度并产生测量误差。例如，在低电阻情况下，触点和引线的电阻会影响电桥平衡条件，在某些情况下难以计算时应考虑它们的电阻。此外，流过电阻的电流会产生热量，从而改变电阻值。 

惠斯通电桥的一个常见应用是应变测量。应变仪是由 Edward Simmons 和 Arthur Ruge 在 1938 年发明的，用于测量物体上的应变。实际上，压力、力或应变等机械因素是通过电阻变化来表示的。因此，量规电阻可以代表机械参数，准确测量电阻将导致准确的应变测量。为此，应变仪必须作为未知电阻位于一个桥臂上，可变电阻可以将桥调整到平衡状态。

图 6：应变仪电阻测量

惠斯通电桥中的应变仪如图 6 所示。在某些情况下，使用可变电阻很难，可以使用不平衡的惠斯通电桥。在不平衡的情况下，机械参数将与中间节点处的测量电压成线性比例。

图 7：不平衡惠斯通电桥示例 

在这种情况下，改变机械参数将使电桥脱离平衡状态，节点电压可以通过公式 13 和 14 获得。 

(13)

(14)

因此，V g将等于：

(15)

这意味着应变电阻可以通过 V g来测量。

总而言之，惠斯通电桥已经得到了全面的解释，并通过平衡和不平衡条件下的一些例子定义了它的应用。