带电路的运算放大器振荡分析

2022-03-30

带电路的运算放大器振荡分析

运算放大器将在许多实际应用中振荡。例如，有多种负载会导致它们振荡。设计不当的反馈网络会导致它们变得不稳定。电源旁路电容不足也可能使其不稳定。甚至输入和输出也可能在单端口系统中振荡。本文将讲述导致运放出现振荡以及相应的应对措施。

Ⅰ 基本运算放大器电路

图 1. 显示了非轨到轨放大器的框图。输入控制 gm 框，它驱动增益节点并在输出端缓冲。补偿电容 Cc 是主要的频率响应元件。Cc的返回管脚要接地，如果有这样的管脚而运放不接地，电容电流会返回到一个或两个电源。

图 1. 非轨到轨放大器的框图

图 2. 是轨到轨输出放大器的框图。输入盒gm的输出电流通过电流耦合器送出，电流耦合器将电流分成两部分供给输出晶体管。频率响应由两个 Cc/2s 决定，实际上是并联的。

图 2. 轨到轨输出放大器的框图

图 3 显示了理想放大器的频率响应。虽然两个电路的电气原理不同，但行为相似。由 gm 和 Cc 形成的单极点补偿提供了 GBF = gm/(2πCc) 的单位增益带宽乘积频率。在 GBF/Avol 附近，这些放大器的相位滞后从 -180° 变为 -270°，其中 Avol 是放大器的开环直流增益。当频率远高于此低频时，相位保持在 –270°。这就是众所周知的“主极点补偿”，其中 Cc 主导频率响应，隐藏了有源电路的各种频率限制。

Ⅱ 示例：LTC6268 放大器

图 4 显示了LTC6268 放大器的开环增益和相位响应随频率变化。LTC6268 是一款小型低噪声 500MHz 放大器，具有轨至轨输出和仅 3fA 偏置电流。它可以作为一个很好的例子来说明实际放大器的性能。主极点补偿的-90°相位滞后从0.1MHz左右开始，8MHz左右达到-270°，超过30MHz时下降-270°以上。事实上，所有放大器都有高频相位滞后，除了由附加增益级和输出级引起的基本显性补偿滞后。一般来说，附加相位滞后的起点在 GBF/10 左右。

图 4. LTC6268 放大器的开环增益和相位响应与频率

反馈的稳定性是环路增益和相位的问题，或者说Avol乘以反馈系数，就是环路增益。如果我们以单位增益配置连接 LTC6268，则 100% 的输出电压会被反馈。在非常低的频率下，输出是“–”输入的负值，或者相位滞后 -180°。补偿通过放大器增加了 -90° 迟滞，从“–”输入到输出引入了 –270° 迟滞。当环路相位滞后增加到±360°或其倍数时，会发生振荡，环路增益至少为1V/V或0dB。相位裕度衡量当增益为 1V/V 或 0dB 时相位滞后与 360° 相差多少。图 4 显示在 130MHz 时相位裕度约为 70°（10pF 红色曲线），低至 35° 左右的相位裕度是可行的。
一个不常提及的话题是增益裕度，尽管它是一个同样重要的参数。当它在某些较高的频率下减小到零时，如果增益至少为 1V/V 或 0dB，则放大器将振荡。如图 4 所示，当相位下降到 0°（或 360° 的倍数，或如图所示的 –180°）时，增益在 1GHz 附近约为 –24dB。这是一个非常低的增益，在这个频率下不会发生振荡。事实上，人们希望增益裕度至少为 4dB。

Ⅲ 去补偿放大器

尽管 LTC6268 在单位增益下相当稳定，但仍有不稳定的运算放大器。通过将放大器补偿设计为仅在更高的闭环增益下稳定，设计折衷可以提供比单位增益补偿方案更高的转换率、更宽的 GBF 和更低的输入噪声。图 5. 显示了 LTC6230-10 的开环增益和相位。该放大器旨在与 10 或更大的反馈增益一起使用，因此反馈网络将使输出衰减至少 10 倍。通过这个反馈网络，可以求出开环增益为10V/V或20dB时的频率，求出50MHz（±5V供电）下相位裕度为58°。在单位增益下，相位裕度仅为 0° 左右，因此放大器会振荡。

图 5. LT6230-10 增益和相位随频率的变化

可以观察到，当闭环增益高于最小稳定增益时，所有放大器都会更加稳定。即使是 1.5 的增益也会使单位增益稳定放大器更加稳定。

四、反馈网络

反馈网络本身也可能引起振荡。在图 6 中，将一个寄生电容与反馈分压电阻并联。难免电路板上各元器件的每个端子对地都有一个0.5pF左右的电容，而且还有布线电容。

图 6. 寄生电容

实际上，节点的最小电容是2pF，每英寸走线大约有2pF的布线电容。累积的寄生电容很容易达到5pF。使用 LTC6268，为了降低功率，我们将 Rf 和 Rg 的值设置为非常高的 10kΩ。当 Cpar = 4pF 时，反馈网络在 1/(2π*Rf||Rg*Cpar) 或 8MHz 处有一个极点。反馈网络的相位滞后为-atan(f/8MHz)，我们可以估计环路在35MHz附近会有360°的相位滞后。此时放大器的相位滞后为-261°，反馈网络滞后约-79°。在这个相位和频率下，放大器仍有22dB的增益，分压器的增益为 .
在 0° 相位，放大器的 22dB 乘以反馈分压器的 –19dB 会产生 +3dB 的环路增益，并且电路会振荡。为了在寄生电容存在的情况下正常工作，我们必须减小反馈电阻的值，使反馈极点能够远超过环路的单位增益频率。即极点与GBF之比至少应为6倍。
运放本身的输入端也可能有相当大的电容，与Cpar相同。特别是，低噪声和低 Vos 放大器具有较大的输入晶体管，并且可能具有比其他类型的放大器更大的输入电容，并且输入电容负载在放大器的反馈网络上。我们需要查阅数据表以了解与 Cpar 并联的电容。幸运的是，LT6268 的电容只有 0.45pF，对于这样一个低噪声放大器来说已经非常低了。在 ADI 免费提供的 LTspice® 上运行的宏模型可用于模拟具有寄生电容的电路。

图 7 显示了如何提高分压器的电容容差。

图 7(a)显示了具有 Rin 的非负输出放大器配置。假设 Vin 是低阻抗源 (<Rin)，Rin 将有效衰减反馈信号而不改变闭环增益。并且还会降低分压器的阻抗，提高反馈极点频率，预计远超GBF。此外，Rin 降低了环路周围的带宽并放大了输入偏移和噪声。
图 7(b)显示了负输出配置。Rg 仍然执行环路衰减而不改变闭环增益。在这种情况下，输入阻抗不受 Rg 的影响，但噪声、偏移和带宽参数会恶化。
图 7(c)显示了在非反相放大器中补偿 Cpar 的首选方法。如果我们设置 Cf* Rf = Cpar * Rg，那么我们就有了一个“补偿衰减器”，这样反馈分压器现在在所有频率上都具有相同的衰减，从而解决了 Cpar 问题。产品中的不匹配会导致放大器通带出现“凸点”，响应曲线出现“搁板”（此时低频响应平坦，但在f = 1/2 * Cpar * Rg附近变直.)。
图 7(d)显示了负输出放大器的等效 Cpar 补偿。必须分析频率响应以找到正确的 Cf，放大器的带宽是分析的一部分。
以下是对电流反馈放大器 (CFA) 的一些评论。如果图 7(a) 中的放大器是 CFA，则“Rin”对改变频率响应几乎没有影响，因为负输入阻抗非常低，并且会主动复制正输入。噪声指数会略有下降，额外的负输入偏置电流实际上会以 Vos/Rin 的形式出现。同样，在频率响应方面，图（b）中的电路也没有改变“Rg”。反相输入不只是虚拟地，它是低阻抗的真实地，Cpar 已被容忍（仅在负输出模式下）。直流误差类似于（a）、（c）和（d）所示的情况，可能是电压输入运放的首选解决方案，但 CFA 可以

Ⅴ 负载问题

正如反馈电容会损坏相位裕度一样，负载电容也可以做到这一点。图 8 显示了在几种增益设置的情况下 LTC6268 输出阻抗随频率的变化。请注意，单位增益输出阻抗低于较高增益时的输出阻抗。全反馈使开环增益能够降低放大器的固有输出阻抗。因此，在图 8 中，增益为 10 时的输出阻抗通常是单位增益时的输出阻抗的 10 倍。由于反馈衰减器降低了环路增益，环路周围的增益为1/10，否则会降低闭环输出阻抗。开环输出阻抗在 30 左右，在增益为 100 的曲线的高频平坦区域很明显。在这个区域，

图 8. LTC6268 在三种增益条件下的阻抗和频率

电容负载会引起开环输出阻抗的相位滞后和幅度衰减。例如，50pF 负载和我们的 LTC6268 输出阻抗在 106MHz 处形成另一个极点，其中输出具有 –45° 相位滞后和 –3dB 衰减。在这个频率下，放大器的相位为 -295°，增益为 10dB。假设使用单位增益反馈，我们还没有完全实现振荡，因为相位没有达到 ±360°（在 106MHz）。然而，在 150MHz 时，放大器具有 305° 相位滞后和 5dB 增益。输出极点相位为–atan(150MHz/106MHz) = -55°，增益为 。
循环乘以增益，我们得到 360° 相位和 +0.2dB 增益，这是另一个振荡器。50pF 似乎是迫使 LTC6268 振荡的最小负载电容。
防止负载电容引起振荡的最常见方法是在反馈连接后简单地在电容上串联一个小电阻。10Ω至50Ω的电阻值将限制容性负载可能引起的相位滞后，并在速度非常高时隔离放大器和低容抗。缺点包括随负载电阻特性变化的直流和低频误差，容性负载频率响应有限，以及在电压变化时负载电容不恒定会导致信号失真。
增加闭环增益放大器通常可以防止负载电容引起的振荡。以更高的闭环增益运行放大器意味着在环路相位为 ±360° 的频率下，反馈衰减器也会衰减环路增益。例如，如果我们使用 LTC6268，它的闭环增益为 +10，那么我们将看到放大器在 40MHz 时的增益为 10V/V 或 20dB，相位滞后为 285°。为了激发振荡，需要一个输出极点，从而导致额外的 75° 滞后。通过-75° =-atan(40MHz/Fpole) →Fpole =10.6MHz，我们可以找到输出极点。该极点频率来自 500pF 的负载电容和 30Ω 的输出阻抗。输出极点增益为 。
当空载开环增益为10时，振荡频率点的环路增益为0.26，所以这次没有振荡，至少没有简单输出极点引起的振荡。通过这种方式，我们通过增加闭环增益将容许负载电容从 50pF 增加到 500pF。
此外，未端接的传输线也是非常糟糕的负载，因为它们会导致“失控”阻抗和随频率重复的相位变化（参见图 9 中未端接的 9 英尺电缆的阻抗）。
如果您的放大器可以在某些低频谐振条件下安全地驱动电缆，那么它很可能会以更高的频率振荡，因为它自身的相位裕度会降低。如果电缆必须未端接，则与输出串联的“反向匹配”电阻器可以隔离电缆的极端阻抗变化。此外，即使来自电缆这一端的瞬态反射只是反冲回放大器，如果反向匹配电阻的阻值与电缆的特性阻抗匹配，则电阻可以适当地吸收这种能量。如果反向电阻与电缆阻抗不匹配，一些能量将从放大器和端子反射回来，并返回到未端接的一端。当能量到达这一端时，它会迅速反射回放大器。因此

图 9. 未端接同轴电缆的阻抗和相位

图 9 显示了更完整的输出阻抗模型。ROUT和我们在LTC6268中讨论的一样，也是30Ω，另外加上Lout项。这是物理电感和电子等效电感的组合。物理封装、键合线和外部电感加起来为 5nH 至 15nH。包装越小，总价值就越小。

图 10. 放大器输出阻抗的电感分量

此外，任何放大器都有 20nH 到 70nH 的电感，尤其是双极器件。器件的有限 Ft 将输出晶体管的寄生基极电阻变成电感。坏处是Lout和CL可能会相互作用形成串联谐振电路，那么同样的问题又来了。如果环路中没有更大的相位滞后，则串联谐振电路的阻抗可能会下降到 Rout 无法驱动的水平。这可能会导致振荡。例如，设置 Lout = 60nH 和 CL = 50pF。谐振频率为 。
刚好在 LTC6268 的通带内。事实上，这个串联谐振电路在谐振时加载到输出端，在谐振频率附近极大地改变了环路的相位。不幸的是，放大器的数据表中没有提到 Lout，但有时可以在开环输出阻抗电路上看到它的影响。简而言之，对于带宽小于 50MHz 的放大器，这种影响并不重要。
一种解决方案如图 10 所示。Rsnub 和 Csnub 形成所谓的“减震器”，其目的是降低谐振电路的 Q 值，从而使谐振电路的输出谐振阻抗不会很低。放大器。通常将Rsnub的值估计为CL的电抗，将输出谐振电路的Q值降低到1左右。调整Csnub的大小，使Rsnub完全插入输出谐振频率，即Csnub的电抗<Cl . Csnub = 10 * CL 是实用的。Csnub 在中频和低频下卸载放大器，尤其是在 DC 下。如果它很大，Rsnub 会给中频放大器带来很大的负担，影响低频、增益精度、闭环带宽和失真。然而，经过一点微调

图 11：使用输出减震器

电流反馈放大器的负输入实际上是一个缓冲输出，也会具有图8所示的串联特性。因此，它可能会在Cpar的作用下发生振荡，就像输出端一样。您应该尝试降低 Cpar 和任何相关电感。不幸的是，负输入端的阻尼器修改了闭环增益和频率之间的关系，所以它不是很有用。

Ⅵ 奇怪的阻抗

许多放大器在高频下具有异常的输入阻抗。这对于具有两个串联输入晶体管的放大器最为正确，例如达林顿配置。许多放大器都有PNP / NPN晶体管在输入端，它们的行为随着频率的变化而变化，类似于达林顿配置。输入阻抗的实部在某些频率下会变为负值（通常远高于 GBF）。电感源阻抗将与输入和电路板电容产生谐振，负实分量可能会引起振荡。当使用未端接的电缆行驶时，这也可能导致许多重复频率的振荡。如果在输入端不可避免要使用较长的感应线，可以用几个可以吸收能量的串联电阻断开导线，或者在放大器的输入引线上安装一个中等阻抗的减震器（约300Ω）。 

Ⅶ 电源

最后要考虑的振荡源是电源旁路。图 10 显示了部分输出电路。LVS+ 和 LVS– 是不可避免的封装、IC 键合线、旁路电容器的物理长度（与任何导体一样具有电感性）以及电路板走线的串联电感。它还包括将本地旁路组件连接到电源总线的其余部分（如果不是电源平面）的外部电感。虽然 3nH 到 10nH 看起来很小，但在 200MHz 时，它是 3.8 到 12Ω。如果输出晶体管传导较大的高频输出电流，则会在功率电感器上产生压降。

图 12. 电源旁路电容详细信息

放大器的其余部分需要无噪声电源，因为这些部分无法随着频率的变化而抑制电源噪声。在图 13 中，我们可以看到 LTC6268 的电源抑制比 (PSRR) 随频率变化。在所有的运算放大器中，由于没有接地引脚，补偿电容连接到电源，这会将电源噪声耦合到放大器中，gm必须消除这种噪声。由于补偿，PSRR 随 1/f 下降，此外，电源抑制在 130MHz 之后实际上增加。

图 13. 具有频率变化的 LTC6268 电源抑制

在 200MHz 时，由于 PSRR 的增加，输出电流可能会干扰 LVs 电感内部的电源电压。通过PSRR的放大，干扰变成强大的放大器信号，驱动输出电流，产生内部功率信号等，使放大器产生振荡。这就是为什么所有放大器的电源都必须小心地用电感非常小的走线和组件绕过。此外，电源旁路电容必须远大于任何负载电容。
如果考虑 500MHz 附近的频率，则 3nH 到 10nH 的范围变为 9.4Ω 到 31.4Ω。这足以让输出晶体管通过其电感和 IC 元件电容产生自激振荡，尤其是在输出电流较大时（晶体管 gm 和带宽增加）。由于晶体管的带宽非常大，需要特别注意，尤其是在高输出电流时。 

八、结论

简而言之，设计人员需要考虑与每个运算放大器端子相关的寄生电容和电感以及负载的自然特性。通常设计的放大器在标称环境下是很稳定的，但每个应用都需要自己分析。