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是什么导致高速通道仿真中出现 Gibbs 振铃？
是什么导致高速通道仿真中出现 Gibbs 振铃？
在复杂板上设计高速通道需要在测试板上进行模拟、测量或两者兼有，以确保设计按预期运行。给定已知输入激励（脉冲、位序列或任意波形），使用变换和卷积运算，仿真可用于生成信号行为的预测。不幸的是，由于用于描述通道响应的模型不完整，模拟可能会预测在现实中不会发生的行为。
吉布斯振铃是使用带限网络参数计算信道响应时可能发生的影响之一。当我写“带限”网络参数时，我的意思是通道的 S 参数没有扩展到无限频率的数据。不幸的是，任何测量的 S 参数（或任何其他网络参数）都不会具有无限的频率内容。简单的组件（无源、无损传输线和一些完美的 RF 电路）可以在无限频率范围内具有完全已知的 S 参数，但您的 PCB 上的真实组件和元件永远不会以完美的精度知道。
由于您将在仿真中使用的所有测量网络参数数据都不完美，那么在创建信道响应仿真时，勇敢的信号完整性工程师应该怎么做？首先，让我们看看通道模拟过程，以及如何温和地修改参数以抑制振铃伪影并揭示真实的通道响应。
带限信道仿真过程
正如测量中的情况一样，由于网络参数通常受带宽限制，因此信道模拟中可能会出现吉布斯振铃。
计算通道中每个元素的网络参数，从组件制造商处采购，或根据测量结果编译
通道构造为级联网络，用于定义通道的传递函数
传递函数是使用逆傅立叶变换转换为脉冲响应函数
计算通道脉冲响应函数与输入时域脉冲的卷积；这给出了对所需输入的通道响应
这个过程产生任意输入信号的通道响应（即输出波形）。不幸的是，如果存在错误配对的通道网络参数矩阵和输入信号，计算结果将不完全准确，并且可能包含吉布斯振铃。换句话说，阻抗匹配的传输线或电路在感兴趣的频带内可能看起来不匹配。
在已知输入的时域中模拟 DUT 的响应。输出可能会在前沿和下降沿出现振铃。
现在人们不得不问，观察到的振铃是真实的，还是可以忽略的人工制品？请注意，电路和通道中存在振铃的真正原因，最常见的是存在非线性正反馈或电感过大时。如果模拟中使用的网络参数是带限的，即数据仅存在于足够高的频率，则可能会出现上述结果。
使用网络参数数据（包括从 VNA 测量中收集的 S 参数）来预测任意信道响应的问题在于数据总是受带宽限制；它不能用于预测设计对每个可能的输入信号的响应。当您设计具有级联元素的通道时，通道的带宽将始终受到带宽最小的元素的限制。这是因为带宽并行添加，如下所示：
在已知输入的时域中模拟 DUT 的响应。输出可能会在前沿和下降沿出现振铃。
作为信号完整性工程师，您的工作是确保选择输入信号，使其带宽不超过 DUT 网络参数的带宽（S 参数如上所示）。这意味着您的数字信号和脉冲的上升沿不能太快，否则您可能会预测不存在的响应。
网络参数带宽
就像您的示波器需要有足够的频域带宽来重建测量的时域信号而没有正弦插值误差或带限变换误差一样，您的网络参数也需要有足够高的带宽。这就引出了一个问题，解析具有已知 10-90 上升时间的给定数字信号所需的最小带宽是多少？
这是一个重要的问题，因为它与您要模拟的通道或电路的滤波顺序有关。正如我在上一篇文章中所讨论的，您可以从数学上证明，一旦包含色散和粗糙度，所有实际传输线都是分数阶滤波器；它们仅在粗糙度和皮肤电阻无关紧要的低频下是一阶的。其他电路，如匹配网络和许多印刷 RF 电路，可能具有电感行为并且是二阶或更高阶滤波器。通道的滤波顺序将决定解析具有定义上升时间的数字信号所需的带宽量）。
幸运的是，您可以使用一种计算来确定任何通用滤波器阶次所需的最小带宽，在滚降曲线中定义了 -3 dB 截止频率。这是使用上升时间-带宽乘积（字面意思是最小带宽乘以 90-10 信号上升时间）来量化的。这有点复杂，我不会在这里重现结果（我将其保存到另一篇文章中）。您会发现，对于非常高阶的滤波器（至少 16 阶），所需的带宽至少是信号上升时间的倒数。
对于大多数 2 电平数字信号，解析具有定义的 10-90 上升时间的信号所需的最小带宽值是一个很好的经验法则。
开窗
您可以用来在网络参数中应用温和滚降以使系统在高频下充当低阶滤波器的一个技巧是应用窗口函数。我们这样做的一个原因是低阶滤波器比高阶滤波器需要更少的带宽。Hamming 和 Tukey 窗口在处理 MRI 图像中很常见，并且都适用于网络参数窗口。
另一个（更简单的）技巧是只用较慢的信号来模拟设计。如果您的测量受带宽限制，并且您无法返回并获得更高频率的新测量，那么如果您使用稍慢的信号，您仍然可以了解信道响应。您仍然可以在上升沿看到瞬态响应，但如果激励波形的带宽与网络参数相比足够低，您将不会看到强烈的吉布斯振铃。
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