RLC电路的阻抗是多少？--上海韬放电子科技有限公司

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2021-01-29

RLC电路是更复杂的模拟系统的基本构建块，并提供许多有用的功能。无源放大，滤波，阻抗匹配等可通过RLC电路完成。此外，RLC电路还用作电气系统中较复杂部分（例如PCB中的PDN）的基本模型。在所有这些领域中，设计人员在创建设计时都需要了解RLC电路的阻抗。

如何确定RLC电路的阻抗

RLC组件的串联和并联布置最容易解决，因为等效电阻的通用公式可以与RLC元件的阻抗一起使用。只需3个简单的数学工具即可模拟RLC电路：

基尔霍夫现行法律

基尔霍夫电压定律

欧姆定律

更复杂的RLC电路可能没有与串联和并联电路相同的阻抗方程形式。这是因为使用串联和并联规则可能不会将电路简化为一个简单的方程，但是基尔霍夫定律和欧姆定律仍然可以用来确定整个电路的功耗。

首先让我们看一下常见的串联和并联电路，因为它们在许多系统中都很普遍。

RLC串联电路

在以下所示的串联RLC电路中，可以使用基尔霍夫电压定律轻松得出阻抗。根据基尔霍夫电流定律，串联RLC电路中每个元件的电流都相同。使用欧姆定律，我们可以写出该电路的特征微分方程，并在频域中求解。该电路的阻抗公式如下所示。请注意，如果使用串联规则计算等效阻抗，则会发现相同的阻抗。

串联RLC电路阻抗。

该电路是一个阻尼振荡器，通过串联电阻提供阻尼。当电路欠阻尼时，会有一个谐振频率，该阻抗会在阻抗最小化时发生。在该电路（或任何其他频率相关的电路）中，谐振频率是通过计算阻抗函数的临界点并求解频率来确定的。在这种情况下，对于串联RLC电路，在谐振频率处的阻抗被最小化。

并联RLC电路

下面的电路图显示了并行RLC电路。在这种情况下，可以通过使用基尔霍夫电流定律计算流入电路的总电流来轻松定义阻抗。可以使用欧姆定律定义每个元件的阻抗和整个电路的等效阻抗。使用一些代数，您将得出以下电路总阻抗的公式。请注意，如果使用并行规则来计算等效阻抗，则会发现相同的阻抗。

并联RLC电路阻抗。

该公式比串联电路的公式复杂，并且该电路中也存在谐振频率。对于给定的一组R，L和C值，并联和串联RLC电路将具有相同的谐振频率。然而，并联RLC电路中的阻抗在谐振时最大，而在串联RLC电路中的谐振时最小。这样，两种类型的RLC电路提供两种不同类型的滤波行为：带通和带阻。

带通与带阻过滤

下式是串联或并联RLC电路中谐振频率的值。有趣的是，尽管两种类型的电路布局不同，但它们具有相同的谐振频率。这是因为当由放电电容器提供的电力与由电感器产生的电力平衡时发生谐振。这使电阻器成为剩下的唯一一个在每个电路中提供净功耗的元件。

串联和并联RLC谐振频率。

下表显示了每种类型的电路中的谐振与该电路提供的滤波行为之间的关系。从该表和替换谐振频率的值，我们可以看到两个电路的阻抗在谐振时等于R。

最后一点是，它有助于从物理上看每种电路如何提供过滤。在串联电路谐振时，L和C元件具有相等且相反的电抗，因此它们的总阻抗为零，并且不提供无功功率。在并联电路中，在谐振时流入和流出这两个元件的净电流为零，因此回到地面的唯一低阻抗路径是通过电阻。

更复杂的RLC电路

涉及RLC元件的复杂电路可能不具有这种简单的阻抗特性。它们可以由以下元素组成：

非线性元件，包括二极管和晶体管

组件的串联和并联混合布置

过滤或扩增阶段的级联组

这些可能性使某些RLC电路难以分析，并且它们可能没有单一谐振。要检查更复杂的电路，应使用基于SPICE的模拟器。这种类型的仿真器使您可以在时域或频域中检查电路，并且可以使用参数扫描之类的功能来优化更复杂电路的设计。