PCB设计线电感和宽度

2020-07-04

并非所有设计规则都适用于每种情况，并且经常在没有上下文的情况下进行交流。调整迹线大小的一个特殊规则是，在可能的情况下始终选择较宽的迹线。与我见过的许多经验法则不同，此特定的跟踪法则具有一定的优点。但是，当您需要控制走线阻抗并同时减少振铃时，则需要仔细控制走线宽度，以确保传输线在特定公差范围内具有所需的阻抗。让我们看一下调整迹线大小的基本公式，以及如何将阻抗保持在公差范围内。

IPC 2142公式仅在特定的阻抗范围内非常精确。您应该使用更准确的Hartley方程来确定微带走线的阻抗：

 

微带走线的几何形状，微带阻抗的Hartley方程以及微带走线的有效介电常数

已经为对称带状线，嵌入式微带线，共面波导和偏移/非对称带状线开发了类似的方程式。现在，我将讨论限制在微带上，但是您可以按照此处概述的其他迹线几何形状进行操作。

 

现在，我将使用上面的公式确定正确的w值，该w值可为指定的走线阻抗值提供最小的单位长度走线电感。最小化每单位长度电感的需求非常重要，因为任何瞬态振铃信号的阻尼常数（请注意，此处我们不讨论反射）与PCB走线电感成反比。 

控制PCB走线电感和阻抗

如果看上面的方程，您会发现在调整走线和PCB走线电感的尺寸时要考虑三个重要的几何参数。在实际的木板中，您将对h的值有一些限制，这将取决于木板和层的厚度。您还将受到走线厚度的限制，走线厚度与您用于电路板的铜重量成正比。这意味着您可以在优化问题中使用上述方程式，同时将板中的层厚度和铜重量作为约束条件。

在此，对于给定值（t / h），基板介电常数和所需阻抗值，要确定的重要参数是（w / h）。这些值的对数是无限的，可以解决特征阻抗方程式。如果要为瞬态振铃提供最大程度的阻尼，则需要确定（w / h）值，以最小化每单位长度的电感。对于给定（t / h）值，基板介电常数和所需阻抗值，有效介电常数最小化的问题可以重新定义。每单位长度的电感，每单位长度的电容，基板介电常数和阻抗的相关关系如下：

根据阻抗和信号速度跟踪每单位长度的电感和电容

您当然可以尝试以图形方式或通过连续的手动计算来执行此操作。如果您尝试通过计算导数的临界点来执行此操作，则最终将得到一系列先验方程（一个分段且一个连续！）的乘积，必须对（t / h）和Dk的各种值进行数值求解。尽管从原理上讲这是一个可解决的问题，但是由于有效介电常数的非线性分段性质以及存在三个相关的几何参数这一事实，这显然是棘手的。

解决此类问题的最佳选择是使用迭代优化算法来确定（w / h）和（t / h）的值，以最小化每单位长度的PCB走线电感。可以使用梯度下降算法，进化算法，Kuhn-Tucker方法或其他非线性优化算法轻松解决此类问题。这使您可以定义（w / h）值的实际上限和下限。您还可以设置（t / h）值的限制，并根据需要将此比率用作优化变量。

幸运的是，这个问题很简单，可以使用Excel中的求解器工具解决。我创建了一个简单的电子表格，用于解决以下使用Hartley方程和电感方程的最小化问题。在以下等式中，a和b是分别定义（w / h）和（t / h）的实际最大值的常数；这些可以由设计师选择：

确定给定阻抗，走线厚度和与地平面距离的最大走线宽度的优化问题

在此，目标是确定在保持走线阻抗恒定的同时最小化L（如上定义）的（w / h）和（t / h）值。如果愿意，可以从铜的重量中设置一个特定的t值，设计人员可以为给定的t值（层厚）选择h的值。

示例1：改变铜的重量和层厚度

在第一个示例中，我将允许铜的重量和层厚（即，比率（t / h）的值）为优化变量。基板介电常数为Dk =4。对于上面列出的限制，我选择了a = 5和b =2。对于我的结果，我发现（w / h）= 1.572332 时，最小电感为290 nH /米。（t / h）＝ 1.213156。

示例1的优化结果

在解释结果时，很明显，如果不改变走线阻抗，就不能永远增加走线宽度。显然有一些优化传输线的最佳走线宽度。设计人员还有一个需要选择的剩余参数：层厚h。一旦设计者选择了该值，就可以根据上面列出的计算比率轻松确定w和t的值。

范例2：1 oz / sq。英尺的铜重量，四层板

此示例显示了更实际的情况。我已经对1 oz / sq的电路板运行了上述优化问题。英尺的铜重量（走线厚度t = 0.035毫米）和具有相等尺寸的标准4层板（h = 0.393毫米），且实际介电常数Dk =4。因为我选择了t和h的值，所以比率（t / h）不再是优化变量，因为（t / h）= 0.089172。对于（w / h）的约束，我选择a =5。对于我的结果，我发现当（w / h）= 1.92445 时，最小电感为292 nH /米。由于我的层厚度为0.393毫米，因此该特定电感值所需的走线宽度为w = 0.7563毫米（〜30密耳）。

示例2的优化结果

就像进行完整性检查一样，我们可以快速计算使用此方法确定的走线的总电感，并将其与典型值进行比较。〜1 in。迹线的电感通常为5至10 nH。对于我使用该模型设计的优化走线，长度为1英寸的总电感为7.4168 nH，这在小PCB走线的正常测量范围内。此外，如果您查看IPC 2152诺模图，则可以立即使用这些结果来确定该轨迹中给定电流的温升。

Excel中的内置进化优化算法需要花费大量时间才能收敛，尽管与内置GRG非线性算法相比，它会提供更准确的结果。可以轻松地将此方法用于其他迹线几何形状并获得相似的结果